真实世界的数学
参见:预算”我为什么要学数学呢?”
这是几乎每个父母都曾在某个时刻面临过的问题，许多人也问过自己这个问题。
基本的算术技能和数学知识是日常生活的重要组成部分。
这一页给出了一些例子，说明基本的计算能力是一个真正的帮助，可以节省数小时的时间，以及金钱。
销售税
在许多地方，销售税被加到商品和服务的基本购买价格中。
例如，在英国，增值税(VAT)被添加到各种项目中。价格可能包含税，也可能不包含税，要么是为了让价格看起来更低，要么是因为一些买家可能会要求退税，因此需要知道免税成本。
如果你想计算出你将要支付的费用，那么你可能需要快速计算出销售税，而你手边可能没有计算器应用程序。税收通常是一个百分比，所以，更多关于计算百分比，请参阅我们的页面百分比．
你的第一步是提前做好功课，了解你计划购买的商品在你所在地区的销售税税率。例如，在英国，大多数商品的增值税是20%，但某些其他商品只有5%。
美国的销售税制度更为复杂，各州的情况各不相同，但在网上可以轻易获得相关信息。
你可以用一个相当简单的技巧来计算，那就是把它想象成10%的倍数。
为什么?因为某数的10%就是这个数除以10而除以10可以通过把小数点左移一位得到。
对于英国的增值税，10%是20%的一半，是5%的两倍。这样就更容易在脑子里算出来了。下面是一个例子:
标有“2.56英镑不含增值税”的商品的全价是多少?如果增值税是20%?
你可以计算出2.56英镑的10%是0.256英镑，所以20%是它的两倍，即0.512英镑。
2.56英镑+ 0.512英镑= 3.072英镑= 3.07英镑。
警告!
不要在最后才舍入，以避免舍入错误。
你甚至可以用“10%规则”来计算像17.5%(英国增值税的旧标准税率)这样的复杂数额。17.5%是10% + 5% + 2.5%。我们已经演示了如何通过移动小数点来求出10%。然后加入5%，是10%的一半，然后加入2.5%，是5%的一半。
但是，如果你的税收是一个尴尬的数字，比如11%，那该怎么办呢?我们可以将其分解为10% + 1%(我们用与10%相同的方法计算1%，只是将小数点左移两位而不是1)。然而，你也可以认为“10%左右”已经足够满足你的需求了。
在给服务小费时，快速添加百分比也很有用，比如在餐馆。如果你的账单是54.40欧元，而你想留下15%的小费，那么你可以使用上述相同的流程。54.40的10%是5.44欧元，5%是5.44或2.72欧元的一半。因此，小费总额是5.44 + 2.72 =€8.16。实际上，你可能会决定把它四舍五入到8欧元，或者最多10欧元。
另一个有用的方法是将价格凑整到最接近的英镑、欧元或美元。例如，如果你把一张账单从49.99美元取整到50美元，算出任何百分比都容易得多。
比较价格
超市会提供信息，让你快速方便地比较价格。然而，你可能已经注意到，尽管有信息，但比较价格仍然不是那么容易。
以下是一些超市提供信息的不同方式，这些方式会让信息更难获取:
以不同的形式显示两个相邻产品的信息，例如，一个给出每100克的价格，另一个给出每公斤的价格，或每单位的价格与每重量的价格的比较。
不显示每100克的价格，例如，3送2，或买一送一。
以特定单位销售，但提供不同大小的价格比较，例如，酸奶通常以125克罐销售，但价格比较是每100克。奶酪通常以300克包装出售，但价格是每公斤。
提供“有趣的数字”，使你更难分割，看你的钱能得到什么。例如“3英镑2英镑”。
以不同数量或不同尺寸的包装出售类似的产品，这样你就不能只是比较两包的价格。例如，超市自有品牌麦片的包装可能比名牌麦片小，这使得价格上的几便士差异看起来大得多。
公平地说，大多数人不会打开他们的计算器应用程序来比较价格。毕竟，出价总是物有所值的，不是吗?但是当你有两个竞争的出价时怎么办?
将价格降到一个“基本单位”，可以是一件物品，也可以是100克。
例子:
125克是5/4100 g。换句话说，100g就是4/5125 g。
要算出100克的相对成本，你可以用125克的成本除以5，然后从价格中扣除。如果以每公斤的价格给出其他东西，只需除以10得到100克的价格。
＇足够的附近从价格比较的角度来看，这通常已经足够好了，而且可能比严格的准确度要快得多。
例子
你可以看到两种优惠:“5包2英镑”和“两盒6包5英镑”。
你想知道哪个更有价值。
- 首先，计算出每种情况下一个单位的成本。
- 5个单位售价2英镑。在“5换2英镑”的提议中，一个单位的成本是200 ÷ 5 = 40便士
- 两包6个代表12个单位。12个单位售价5英镑。因此，你需要将500p除以12。然而，你不必这么做，因为“足够接近就足够好”。
- 12的一半是6。5英镑的一半是2.5英镑。因此，六个单位的成本是2.50英镑。
- 你现在可以以2英镑的价格与5个单位进行比较。你知道第6个单位的价格，因为这是6个单位(2.5英镑)和5个单位(2英镑)的差值，也就是50便士。
- 你已经计算出第一次报价的单位成本是40便士，所以你知道第一次报价(2英镑换5英镑)更划算。
当然，如果你需要12包，那么最好买两包六包。你得买6英镑的“2英镑5英镑”才能买够。
《谎言，该死的谎言和统计》
数字承载着一种仅靠语言是无法达到的庄严。广告商经常用统计数字来说服我们。
任何真正不真实的东西都可能导致向监管机构投诉，比如英国的广告标准局。但统计数据的呈现本身就是一种艺术形式。
报纸还经常使用“信息图表”，这可能会误导人。
这里有一些最重要的技巧，可以帮助你避免被发现:
- 隐含的体积．最简单的把戏之一就是用一幅有一定体积的图片来欺骗你的眼睛，从而欺骗你的大脑。这可能会让你相信两个值之间的差异比它实际的要大得多，因为你的大脑将图片解释为有体积。如果你看我们的页面体积，你会发现这是一个立方体的测量，因此比简单的表面积要大得多。
假设你想比较一下英格兰和苏格兰的啤酒饮用量。你决定用一杯啤酒的图片。虽然两幅图片的面积可能与这两个量之间的相对差异成完美的比例，但你的大脑会把较大的那个解释为更大，因为你的大脑认为它有体积，而不仅仅是面积。
- 坐标轴从哪里开始，它们的相对尺度是什么?要注意那些不是从零开始的或者刻度很小的坐标轴。他们很可能试图表明，随着时间的推移，会发生变化，而实际上，这些变化是微乎其微的。
考虑以下两个图表:
两个图都显示了相同的数据，但是y轴(垂直)不同，一个从0开始，另一个不是。
第一种可能会伴随一个标题，写着“平均房价随着时间的推移趋于稳定，而第二个可以和房价暴跌”。你可以决定你认为哪个更准确。
看到我们的页面:图形和图表有关解释图表的更多信息。
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这四部分指导您通过算术到代数的基础计算，在分数，小数，几何和统计之间停止。
无论你是想复习基础知识，还是想帮助孩子学习，这本书都是适合你的。
结论
这些只是对数学的基本理解可以帮助你避免被识破的几个例子。还有更多。
无论你是想在超市里比较价格，算出你要为某个产品或服务支付多少钱，还是只想避免被醒目的图表所骗，对数学的基本理解都是至关重要的。
你有什么好的例子想分享吗?
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